Славянская система счисления
Более современными непозиционными системами счисления были алфавитные системы. К числу таких систем счисления относились славянская, ионийская (греческая), финикийская и другие. В них числа от 1 до 9, целые количества десятков (от 10 до 90) и целые количества сотен (от 100 до 900) обозначались буквами алфавита. Алфавитная система была принята в древней Руси. Числа от 1 до 10 записывались так:
Над буквами, обозначавшими числа, ставился специальный знак – титло. Это делалось для того, чтобы отличить числа от обычных слов:
Интересно, что числа от 11 (один – на десять) до 19 (девять – на десять) записывали так же, как говорили, то есть «цифру» единиц ставили до «цифры» десятков.
Пример: Запишем в славянской записи числа 444 и 32:
Мы видим, что запись
получилась не длиннее нашей десятичной. Это объясняется тем, что в алфавитных
системах использовались, по крайней мере, 27 «цифр». Но эти системы были удобны
только для записи чисел до 1000.
Правда, славяне, как
греки, умели записывать числа и больше 1000. Для этого к алфавитной системе
добавляли новые обозначения. Так, например, числа 1000, 2000… записывали теми же
«цифрами», что и 1, 2, 3…, только перед «цифрами» ставили слева снизу
специальный знак:
1000 = 
Число 10000 обозначалось той же буквой, что и 1, только без титла, ее
обводили кружком: 10000 = 
Называлось это число
«тьмой». Отсюда и произошло выражение «тьма
народу».
Таким образом, для
обозначения «тем» (множественное число от слова тьма) первые 9 «цифр» обводились
кружками. 10 тем было единицей вышего разряда. Ее называли «легион». 10 легионов
составляли «леодр». Самая большая из величин, имеющих свое обозначение,
называлось «колода», она равнялась 1050.
Такой способ записи чисел можно рассматривать как зачатки позиционной системы, так как в нем для обозначения единиц разных разрядов применялись одни и те же символы, к которым лишь добавлялись специальные знаки для определения значения разряда.