Сайт по система счсиления - Перевод дробных чисел чисел

	Пятница, 03.05.2024, 10:05
	Системы счисления
	Главная Перевод дробных чисел чисел Регистрация Вход

Приветствую Вас Гость | RSS

Навигация по сайту

	История систем счисления Основные определения Непозиционные системы счисления Позиционные системы счисления Перевод чисел в 10-ую систему счисления Перевод чисел из 10-ой системы счисления Представление чисел в P-ичных системах счисления Взаимосвязь двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления Перевод дробных чисел Приложения

Форма входа

Авторы

	Авторы

Перевод дробных чисел чисел

Перевод дробного числа из двоичной системы счисления в десятичную производится по следующей схеме:

101101,101₂ = 1·2⁵+0·2⁴+1·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰+1·2^-1+0·2^-2+1·2^-3=45,625

Перевод дробного числа из десятичной системы счисления в двоичную осуществляется по следующему алгоритму:

Вначале переводится целая часть десятичной дроби в двоичную систему счисления;

Затем дробная часть десятичной дроби умножается на основание двоичной системы счисления;

В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве значения первого после запятой разряда числа в двоичной системе счисления;

Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются с предыдущего шага.

Пример: Требуется перевести дробное десятичное число 206,116 в дробное двоичное число.

Перевод целой части дает 206₁₀=11001110₂ по ранее описанным алгоритмам; дробную часть умножаем на основание 2, занося целые части произведения в разряды после запятой искомого дробного двоичного числа:

.116 • 2 = 0.232 .232 • 2 = 0.464 .464 • 2 = 0.928 .928 • 2 = 1.856 .856 • 2 = 1.712 .712 • 2 = 1.424 .424 • 2 = 0.848 .848 • 2 = 1.696 .696 • 2 = 1.392 .784 • 2 = 0.784 и т.д.

Получим: 206₁₀=11001110,0001110110₂