Римская система счисления

Знакомая нам римская система принципиально ненамного отличается от египетской. В ней для обозначения чисел 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 используются заглавные латинские буквы I, V, X, L, C, D, M (соответственно), являющиеся «цифрами» этой системы счисления. Число в римской системе счисления обозначается набором стоящих подряд «цифр». Значение числа равно:

1)    Сумме значений идущих подряд нескольких одинаковых «цифр» (назовём их группой первого вида);

2)    Разности значений двух «цифр», если слева от большей «цифры» стоит меньшая. В этом случае от значения большой «цифры» отнимается значение меньшей «цифры». Вместе они образуют группу второго вида. Заметим, что левая «цифра» может быть меньше правой максимум на один порядок: так перед L(50) и C(100) из «младших» может стоять только X(10), перед D(500) и M(1000) – только C(100), перед V(5) – только I(1);

3)    Сумме значений групп и «цифр», не вошедших в группы первого или второго вида.

Пример. Число 32 в римской системе счисления имеет вид XXXII = (X + X + X) + (I + I) = 30 + 2 (две группы первого виды).

Пример. Число 444, имеющее в десятичной записи 3 одинаковые цифры, в римской системе счисления будет записано в виде CDXLIV = (D - C) + (L - X) + (V - I) = 400 + 40 + 4 (три группы второго вида).

Пример. Число 1974 в римской системе счисления имеет вид MCMLXXIV = M + (M - C) + L + (X + X) + (V - I) = 1000 + 900 + 50 + 20 + 4 (наряду с группами обеих видов в формировании числа участвуют отдельные «цифры»).

Назад