Индийская мультипликативная система счисления
Системы счисления,
основанные на позиционном принципе, возникли независимо одна от другой в древнем
Междуречье (Вавилон), у племени Майя и, наконец, в Индии. Всё это говорит о том,
что возникновение позиционного принципа не было
случайностью.
В древнем Китае, Индии
и в некоторых других странах существовали системы записи, построенные на
мультипликативном принципе.
Пусть, например,
десятки обозначаются символом X, а сотни –
Y. Тогда
запись числа 323 схематично будет выглядеть так: 3Y
2X
3.
В таких системах для
записи одинакового числа единиц, десятков, сотен или тысяч применяются одни и те
же символы, но после каждого символа пишется название соответствующего разряда.
С использованием введенных обозначений число 100 можно записать в виде
1Y.
Следующей ступенью к позиционному принципу было опускание названий разрядов при письме (подобно тому, как мы говорим «три копеек»). Но при записи чисел по такой системе очень часто требовался символ для обозначения отсутствующего разряда.